第324回 シーズン33 エピソード4

アルゴリズム、なかなか大変（後編）

アルゴリズム、なかなか大変

テトラ「……難しいですけれど、具体例を使って《ステップ・バイ・ステップ》の図を描いて考えれば、まちがいを減らせます。 《例示は理解の試金石》ですから」

僕「あっ！」

テトラ「えっ！」

僕「……」

テトラ「……先輩？」

僕「……いや、大丈夫。テトラちゃんは何も悪くないよ。 《例示は理解の試金石》は本当に正しい。 そして《図を描け》も正しいよ」

テトラ「はい……？」

僕「僕は……ユーリに教えるときに『具体例を作ろうよ』や『めんどうくさがらないで図を描こう』ってよく言うんだ」

テトラ「……」

僕「ユーリは『めんどくさーい』と言いながらも、図を描く。そしてたいていはよく理解できる」

テトラ「はい、わかります。実際に描いてみるといろんなことがはっきりしますよね」

僕「だよね。僕も、数学の問題で手がかりがつかめないときに、具体例を作ったり、図を描いたりする……でも、 今回はどうもそういう方向に頭が動いていかないみたいだ」

テトラ「慣れないと、おっくうになっちゃいますし……」

僕「だから、きっと、テトラちゃんにこうやって僕が苦手なことを《教えてもらう》というのはすごく大切なんだと思う」

テトラ「き、恐縮です」

僕「テトラ先生、引き続きよろしくお願いします（ふかぶか）」

テトラ「こ、こちらこそです（ふかぶか）」

問題5（MOVE-TO-LAST）

僕「それで、テトラちゃんの《双方向リスト版のMOVE-TO-FIRST》はこれなんだね（第323回参照）」

テトラ「はい、そうです。双方向リストDとして実装された数列があったとして、MOVE-TO-FIRSTは『指定した値vが最初に見つかったノードを先頭に移動する』という手続きになります」

僕「うん。そしてこれが実行例だね」

テトラ「そうですね」

僕「さっきはおたおたしちゃったけど、 このMOVE-TO-FIRSTについては理解したと思うよ。 次の問題をお願いします、テトラ先生！」

テトラ「はいっ！　それでは、せっかく双方向リストを使って実装してきたので、今度はこういう問題5はいかがでしょうか。MOVE-TO-LASTです」

僕「なるほどねえ……MOVE-TO-FIRSTは先頭に移動したけれど、このMOVE-TO-LASTは逆に末尾に移動するということだね。ちょうど同じ難易度の問題の出題になってる」

テトラ「え、ええと……同じ難易度なんですけど、同じ難易度じゃありません」

僕「？？？　どういうこと？」

テトラ「……あたし、気付いたことがあります」

僕「？」

テトラ「答えを知っていると、《ヒント》や《答えへの道筋》をつい、すぐに話したくなってしまいますね！　テトラ、沈黙します……」

テトラ「……えんあい、いああえうあ？」

僕「テトラちゃん、もう口から手を離してもいいよ」

テトラ「……先輩、いかがですか？」

僕「うん、MOVE-TO-LASTのプログラムはもうできたよ。 いまは図を描いて確かめているところ。こういう実行例になるはずだよね」

テトラ「そうですねっ！」

僕「……ああ、ちゃんとうまくいく。 List 15が僕の解答なんだけど、これ、すごいよね」

テトラ「すごいですよね……」

僕「うん。このList 15のMOVE-TO-LASTは、 List 14のMOVE-TO-FIRSTに対して《すべてのprevとnextを交換しただけで完成してしまう》んだ！」

テトラ「はいはい、その通りです。先輩、さすがですね。 あたしが双倉図書館でこの問題を考えたときは、 気がつきませんでした……」

僕「MOVE-TO-FIRSTから機械的にMOVE-TO-LASTが作れる。考えてみれば当たり前なんだけど、実際に図を描いて確かめてみるとやっぱり驚いちゃうなあ」

テトラ「はい。双方向リストが持っている《対称性》が効いていますよね」

僕「確かに」

テトラ「これであたしが思ったのは、別世界の言葉についてでした」

僕「別世界の言葉？」